14. Во сколько раз увеличится или уменьшится произведение, если из первого множителя вычесть \(\frac{3}{5}\) его части, а из второго множителя \(\frac{2}{5}\) его части? Ответ обоснуйте.

Пусть даны два множителя \(a\) и \(b\). Исходное произведение равно \(ab\). Из первого множителя вычитают \(\frac{3}{5}\) его части, то есть он становится \(a - \frac{3}{5}a = \frac{2}{5}a\). Из второго множителя вычитают \(\frac{2}{5}\) его части, то есть он становится \(b - \frac{2}{5}b = \frac{3}{5}b\). Новое произведение равно \(\frac{2}{5}a \cdot \frac{3}{5}b = \frac{6}{25}ab\). Чтобы выяснить, во сколько раз изменилось произведение, разделим новое произведение на исходное: \(\frac{\frac{6}{25}ab}{ab} = \frac{6}{25}\) Таким образом, произведение уменьшится в \(\frac{25}{6} = 4\frac{1}{6}\) раза.