Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант II, задача 4*. Прямая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек A и B в разные полуплоскости проведены равные отрезки AD и BC, причем ∠BAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные? a) ΔCAD = ΔBDA; б) ∠DBA = ∠CAB; в) ∠BAD = ∠BAC; г) ∠ADB= ∠BCA.
Ответ:
Рассмотрим каждый вариант:
a) ΔCAD = ΔBDA.
- AD = BC (по условию). Но не хватает данных чтобы утверждать что эти треугольники равны. Этот пункт неверен.
б) ∠DBA = ∠CAB. Данный пункт верен. Так как ∠BAD = ∠ABC по условию. Значит это накрест лежащие углы.
в) ∠BAD = ∠BAC. Этот пункт неверен. У нас нет данных о том что BAD = BAC
г) ∠ADB= ∠BCA. Данный пункт неверен. Так как нет никаких данных о равенстве этих углов.
Ответ: Верный вариант б) ∠DBA = ∠CAB.
Похожие
- Вариант I, задача 1. Дано: AO = BO, CO = DO, CO = 5 см, BO = 3 см, BD = 4 см. Найти: периметр ΔCAO.
- Вариант I, задача 2. В равнобедренном треугольнике ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD - медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.
- Вариант I, задача 3. Даны неразвернутый угол и отрезок. На сторонах данного угла постройте точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное половине данного отрезка.
- Вариант I, задача 4*. Прямая MK разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек M и K в разные полуплоскости проведены равные отрезки MA и KB, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные? a) ΔAMB = ΔAKB; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔMKA = ΔKMB; г) ∠AMB = ∠KMB.
- Вариант II, задача 1. Дано: AB = CD, BC = AD, AC = 7 см, AD = 6 см, AB = 4 см. Найти: периметр ΔADC.
- Вариант II, задача 2. В равнобедренном ∆ ABC точки K и M являются серединами боковых сторон AB и BC соответственно. BD - медиана треугольника. Докажите, что ∆ AKD = ∆ CMD.
- Вариант II, задача 3. Дан неразвернутый угол и отрезок. На биссектрисе данного угла постройте точку, удаленную от вершины угла на расстояние, равное данному отрезку.
- Вариант II, задача 4*. Прямая AB разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек A и B в разные полуплоскости проведены равные отрезки AD и BC, причем ∠BAD = ∠ABC. Какие из высказываний верные? a) ΔCAD = ΔBDA; б) ∠DBA = ∠CAB; в) ∠BAD = ∠BAC; г) ∠ADB= ∠BCA.
- Вариант I, задача 1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.
