Вариант I, задача 1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5x, а основание равно 2x. Так как в равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, то периметр треугольника равен 5x + 5x + 2x = 12x. По условию периметр равен 48 см, поэтому 12x = 48. Решим уравнение относительно x: $$12x = 48$$ $$x = \frac{48}{12}$$ $$x = 4$$ Теперь найдем длины сторон: Боковая сторона: 5x = 5 * 4 = 20 см Основание: 2x = 2 * 4 = 8 см Ответ: Боковые стороны треугольника равны 20 см, основание равно 8 см.