Вариант I, задача 4*. Прямая MK разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точек M и K в разные полуплоскости проведены равные отрезки MA и KB, причем ∠AMK = ∠BKM. Какие из высказываний верные? a) ΔAMB = ΔAKB; б) ∠AKM = ∠BMK; в) ΔMKA = ΔKMB; г) ∠AMB = ∠KMB.

Рассмотрим каждый вариант: a) ΔAMB = ΔAKB. - MA = KB (по условию), MK - общая сторона. Углы ∠AMK и ∠BKM равны по условию. Но из этих данных не следует равенство треугольников AMB и AKB. Этот пункт неверен. б) ∠AKM = ∠BMK. Этот вариант верен. Так как ∠AMK = ∠BKM по условию. в) ΔMKA = ΔKMB. У нас есть сторона MK общая, и MA=KB. Но не хватает данных чтобы утверждать что эти треугольники равны. Этот пункт неверен. г) ∠AMB = ∠KMB. Данный пункт неверен, так как нет никаких данных о равенстве этих углов. Ответ: Верный вариант б) ∠AKM = ∠BMK.