Вариант I, задача 1. Дано: AO = BO, CO = DO, CO = 5 см, BO = 3 см, BD = 4 см. Найти: периметр ΔCAO.

Для начала определим стороны треугольника CAO. По условию, AO = BO = 3 см, CO = 5 см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Таким образом, периметр треугольника CAO равен AO + CO + AC. Так как у нас не хватает данных по AC, мы можем заметить что треугольники AOB и COD равны по двум сторонам (AO=BO и CO=DO) и углу между ними, т.е углы AOB и COD равны, и как следствие, AC = BD. Значит, AC = 4 см. Периметр ΔCAO = 3 см + 5 см + 4 см = 12 см. Ответ: 12 см.