Вариант 1. Задача 1: В треугольнике ABC <C = 60°, <B = 90°. Высота BB1 равна 7 см. Найдите AB.

Задача 1: Дано прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 60°, угол B равен 90°, и высота BB1 равна 7 см. Требуется найти длину стороны AB. Решение: 1. В прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 180° - 90° - 60° = 30°. 2. Рассмотрим треугольник BB1C. Он также прямоугольный, с углом C, равным 60°. Следовательно, угол BB1C = 90°, а угол B1BC = 180° - 90° - 60° = 30°. 3. В прямоугольном треугольнике BB1C катет BB1 противолежит углу C, равному 60 градусам. 4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABB1. В этом треугольнике угол А = 30 градусов, а угол АВB1 = 60 градусов. Следовательно, BB1 лежит напротив угла А и можем сказать, что AB = 2*BB1. 5. Тогда AB = 2 * 7 = 14 см. Ответ: AB = 14 см.