Вариант 2. Задание 6: В туристическом походе участвовали учащиеся 5-8 классов. Восьмиклассники составляли 4/15 количества всех туристов, семиклассники - 2/5, а пятиклассники - 1/4. Какую часть всех туристов составляли шестиклассники?

Сначала найдем общую долю восьмиклассников, семиклассников и пятиклассников: \(\frac{4}{15} + \frac{2}{5} + \frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{1 \cdot 15}{4 \cdot 15} = \frac{16}{60} + \frac{24}{60} + \frac{15}{60} = \frac{16 + 24 + 15}{60} = \frac{55}{60} = \frac{11}{12}\) Так как все туристы составляют 1 целую часть, найдем долю шестиклассников: \(1 - \frac{11}{12} = \frac{12}{12} - \frac{11}{12} = \frac{1}{12}\) Ответ: Шестиклассники составляли \(\frac{1}{12}\) всех туристов.