Смотреть решения всех заданий с фото
Вопрос:

Вариант 2, задача 2: Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 3, 5, 7. a) Найти углы треугольника ABC. б) Найти внешние углы треугольника ABC.

Ответ:

a) Пусть углы треугольника ABC равны 3x, 5x и 7x. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, 3x + 5x + 7x = 180°. Отсюда, 15x = 180°, следовательно, x = 12°. Тогда углы треугольника ABC равны: ∠A = 3 * 12° = 36°, ∠B = 5 * 12° = 60°, ∠C = 7 * 12° = 84°. б) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Внешние углы при вершинах A, B и C равны соответственно: 180° - ∠A = 180° - 36° = 144°, 180° - ∠B = 180° - 60° = 120°, 180° - ∠C = 180° - 84° = 96°. Ответ: a) ∠A = 36°, ∠B = 60°, ∠C = 84°. б) Внешние углы: 144°, 120°, 96°.

Похожие