Вариант 1, задача 3: В треугольнике ABC проведена биссектриса BD. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найти углы треугольника CBD.

В треугольнике ABC даны ∠A = 50° и ∠B = 60°. Тогда ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 50° - 60° = 70°. Так как BD - биссектриса угла B, то ∠CBD = ∠B / 2 = 60° / 2 = 30°. Следовательно, в треугольнике CBD углы равны: ∠CBD = 30°, ∠C = 70°, а ∠BDC = 180° - ∠CBD - ∠C = 180° - 30° - 70° = 80°. Ответ: ∠CBD = 30°, ∠C = 70°, ∠BDC = 80°.