Вариант 1, задача 1: Найти углы треугольника ABC (рис. 4.42).

Угол C является внешним углом треугольника и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, ∠C = ∠A + ∠B. Дано, что угол между стороной BC и продолжением стороны AC равен 120°. Это внешний угол при вершине C. Следовательно, внутренний угол C равен 180° - 120° = 60°. Угол B равен 40° (дано на рисунке). Тогда угол A можно найти как 180° - ∠B - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80°. Ответ: ∠A = 80°, ∠B = 40°, ∠C = 60°.