Вариант 1. Задача 1. Существует ли треугольник со сторонами: а) 5 см, 18 см, 16 см; б) 7 см 2 мм, 4 см 3 мм, 11 см 5 мм?

Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, нужно проверить неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны. а) 5 см, 18 см, 16 см: Проверяем: 5 + 18 > 16 (23 > 16) - верно 5 + 16 > 18 (21 > 18) - верно 18 + 16 > 5 (34 > 5) - верно Так как все три неравенства выполняются, треугольник существует. б) 7 см 2 мм, 4 см 3 мм, 11 см 5 мм: Переведем все в миллиметры: 72 мм, 43 мм, 115 мм. Проверяем: 72 + 43 > 115 (115 > 115) - неверно Так как одно из неравенств не выполняется, треугольник не существует. Ответ: а) Существует. б) Не существует.