Вариант 1. Задача 4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 86 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Если два внешних угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Пусть эти равные внешние углы соответствуют углам при основании равнобедренного треугольника. Пусть основание треугольника равно 18 см, а боковые стороны равны x. Периметр равен 86 см, поэтому: 18 + x + x = 86 2x = 86 - 18 2x = 68 x = 34 В этом случае две другие стороны равны по 34 см. Проверим неравенство треугольника: 18 + 34 > 34 (52 > 34) - верно 34 + 34 > 18 (68 > 18) - верно Значит, такой треугольник существует. Ответ: Две другие стороны равны 34 см.