Вариант 1. Задача 3: Площадь параллелограмма ABCD равна 5. Точка E - середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Площадь трапеции AECB равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника ABE. Так как E - середина AD, то AE = \frac{1}{2}AD. Площадь треугольника ABE равна половине произведения основания AE на высоту параллелограмма (которая равна высоте треугольника). Пусть h - высота параллелограмма. Тогда площадь параллелограмма равна AD * h = 5. Площадь треугольника ABE равна \(\frac{1}{2} * AE * h = \frac{1}{2} * (\frac{1}{2}AD) * h = \frac{1}{4}AD * h = \frac{1}{4} * 5 = 1.25\). Площадь трапеции AECB равна 5 - 1.25 = 3.75. Ответ: 3.75