Вариант 10: R₁ = 6 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 14 Ом, R₅ = 12 Ом, Uᴀʙ = 120 В. Найти R и I.

Сначала упростим схему. R₂ и R₃ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R₂₃ = R₂ + R₃ = 8 Ом + 4 Ом = 12 Ом. Далее, R₄ и R₅ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R₄₅ = R₄ + R₅ = 14 Ом + 12 Ом = 26 Ом. Теперь R₂₃ и R₄₅ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R₂₃₄₅ можно найти по формуле: $\frac{1}{R_{2345}} = \frac{1}{R_{23}} + \frac{1}{R_{45}} = \frac{1}{12} + \frac{1}{26} = \frac{13}{156} + \frac{6}{156} = \frac{19}{156}$ Отсюда R₂₃₄₅ = $\frac{156}{19}$ Ом ≈ 8.21 Ом. Далее, R₁ и R₂₃₄₅ соединены последовательно, поэтому общее сопротивление всей цепи R = R₁ + R₂₃₄₅ = 6 Ом + $\frac{156}{19}$ Ом = $\frac{114}{19}$ Ом + $\frac{156}{19}$ Ом = $\frac{270}{19}$ Ом ≈ 14.21 Ом. Теперь можем найти ток I, используя закон Ома: I = U/R = 120 В / $\frac{270}{19}$ Ом = $\frac{120 * 19}{270}$ A = $\frac{2280}{270}$ A = $\frac{76}{9}$ A ≈ 8.44 А. Ответ: R = $\frac{270}{19}$ Ом ≈ 14.21 Ом, I = $\frac{76}{9}$ A ≈ 8.44 А.