Вариант 6: R₁ = 6 Ом, R₂ = 12 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 2 Ом, R₅ = 12 Ом, Uᴀʙ = 120 В. Найти R и I.

Сначала упростим схему. R₃ и R₄ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление R₃₄ = R₃ + R₄ = 10 Ом + 2 Ом = 12 Ом. Теперь R₃₄ и R₅ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R₃₄₅ можно найти по формуле: $\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R_5} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$ Отсюда R₃₄₅ = 6 Ом. Далее, R₁ и R₂ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление R₁₂ можно найти по формуле: $\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$ Отсюда R₁₂ = 4 Ом. Теперь R₁₂ и R₃₄₅ соединены последовательно, поэтому общее сопротивление всей цепи R = R₁₂ + R₃₄₅ = 4 Ом + 6 Ом = 10 Ом. Теперь можем найти ток I, используя закон Ома: I = U/R = 120 В / 10 Ом = 12 А. Ответ: R = 10 Ом, I = 12 А.