16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=\(24\sqrt{3}\). Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг треугольника ABC можно использовать теорему синусов: \[\frac{AB}{sin C} = 2R\] где R - радиус описанной окружности. Известно: \(AB = 24\sqrt{3}\), \(C = 120^\circ\). \[sin 120^\circ = sin (180^\circ - 60^\circ) = sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}\] Подставим значения в формулу: \[\frac{24\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R\] \[24\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R\] \[48 = 2R\] \[R = 24\] Ответ: 24