14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0.4 м, за каждую следующую секунду он проходил на 0.3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Это задача на арифметическую прогрессию. Первый член прогрессии: \(a_1 = 0.4\) м. Разность прогрессии: \(d = 0.3\) м. Количество членов: \(n = 7\). Сумма \(n\) членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)\] Подставим известные значения: \[S_7 = \frac{7}{2}(2 \cdot 0.4 + (7-1) \cdot 0.3) = \frac{7}{2}(0.8 + 6 \cdot 0.3) = \frac{7}{2}(0.8 + 1.8) = \frac{7}{2}(2.6) = 7 \cdot 1.3 = 9.1\] Состав прошёл 9.1 метра за первые 7 секунд движения. Ответ: 9.1