13. Укажите решение неравенства \(70x - x^2 < 0\)

Решим неравенство \(70x - x^2 < 0\). Вынесем \(x\) за скобки: \(x(70 - x) < 0\). Найдем нули функции \(x(70 - x) = 0\): \(x = 0\) или \(70 - x = 0\), следовательно, \(x = 70\). Определим знаки на интервалах: - \(x < 0\): \(x = -1\), тогда \((-1)(70 - (-1)) = -71 < 0\) (отрицательно) - \(0 < x < 70\): \(x = 1\), тогда \((1)(70 - 1) = 69 > 0\) (положительно) - \(x > 70\): \(x = 71\), тогда \((71)(70 - 71) = -71 < 0\) (отрицательно) Таким образом, неравенство \(70x - x^2 < 0\) выполняется при \(x < 0\) и \(x > 70\). Решением неравенства является вариант 4. Ответ: 4