Контрольные задания > 11. На рисунке изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.
Вопрос:
11. На рисунке изображены графики функций вида \(y = ax^2 + bx + c\). Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов.
Ответ:
Рассмотрим каждый график и определим знаки коэффициентов \(a\) и \(c\).
График А: Парабола направлена ветвями вверх, следовательно, \(a > 0\). График пересекает ось y ниже оси x, значит, \(c < 0\). Таким образом, для графика А выполняется условие \(a > 0, c < 0\), что соответствует пункту 2.
График Б: Парабола направлена ветвями вниз, следовательно, \(a < 0\). График пересекает ось y выше оси x, значит, \(c > 0\). Таким образом, для графика Б выполняется условие \(a < 0, c > 0\), что соответствует пункту 1.
График В: Парабола направлена ветвями вверх, следовательно, \(a > 0\). График пересекает ось y выше оси x, значит, \(c > 0\). Таким образом, для графика В выполняется условие \(a > 0, c > 0\), что соответствует пункту 3.
Ответ: А - 2, Б - 1, В - 3.