39. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

**Решение:** 1. Найдем угол B: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 50° = 110° 2. Так как BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD = ∠B / 2 = 110° / 2 = 55° 3. В треугольнике ABH, BH - высота, значит ∠AHB = 90°. Тогда ∠ABH = 90° - ∠A = 90° - 20° = 70° 4. Искомый угол (между высотой BH и биссектрисой BD) равен разности углов ∠ABH и ∠ABD. |∠ABH - ∠ABD| = |70° - 55°| = 15° **Ответ:** 15