38. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD.

**Решение:** 1. Найдем угол B: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 20° - 60° = 100° 2. Так как BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠CBD = ∠B / 2 = 100° / 2 = 50° 3. В треугольнике ABH, BH - высота, значит ∠AHB = 90°. Тогда ∠ABH = 90° - ∠A = 90° - 20° = 70° 4. Искомый угол (между высотой BH и биссектрисой BD) равен разности углов ∠ABD и ∠ABH. |∠ABH - ∠ABD| = |70° - 50°| = 20° **Ответ:** 20