35. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ACB=150° и ∠CAB=9°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

**Решение:** 1. Так как AD = AC, треугольник ADC - равнобедренный. Значит, углы при основании DC равны: ∠ADC = ∠ACD. 2. Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°, поэтому: ∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180° 2∠ACD + 9° = 180° 2∠ACD = 171° ∠ACD = 85.5° 3. Теперь найдем угол ∠DCB: ∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 150° - 85.5° = 64.5° **Ответ:** 64.5