5. В треугольнике ABC стороны AB и AC равны, угол A равен 84°. Биссектрисы углов B и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла BMC.

В треугольнике ABC, так как AB = AC, углы B и C равны. Угол A = 84°. Следовательно, угол B = угол C = (180° - 84°)/2 = 96°/2 = 48°. Биссектрисы углов B и C делят эти углы пополам, поэтому угол MBC = 48°/2 = 24°, а угол MCB = 48°/2 = 24°. В треугольнике BMC угол BMC = 180° - 24° - 24° = 132°. Ответ: 132 градуса.