9. Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если BOD = 150°.

Угол BOD и угол AOC вертикальные, следовательно, угол AOC = угол BOD = 150°. Угол AOD смежный с углом BOD, значит, угол AOD = 180° - 150° = 30°. Так как OA и OD - радиусы окружности, то OA = OD, и треугольник AOD - равнобедренный. Следовательно, угол ADO = углу OAD = (180° - угол AOD)/2 = (180° - 30°)/2 = 150°/2 = 75°. Ответ: 75 градусов.