1. В треугольнике ABC известно, что AC = 1, BC = \(\sqrt{3}\), угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\) \(AB^2 = 1^2 + (\sqrt{3})^2\) \(AB^2 = 1 + 3\) \(AB^2 = 4\) \(AB = \sqrt{4} = 2\) Теперь найдем радиус R описанной окружности: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{2}{2} = 1\) Ответ: 1