4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.

По рисунку определяем координаты точек: A(1, 2), B(0, 0), C(2, 0). Найдем координаты середины отрезка BC, обозначим ее M. Координаты середины отрезка вычисляются как среднее арифметическое координат концов отрезка: \(M_x = \frac{B_x + C_x}{2} = \frac{0 + 2}{2} = 1\) \(M_y = \frac{B_y + C_y}{2} = \frac{0 + 0}{2} = 0\) Значит, M(1, 0). Теперь найдем расстояние между точками A(1, 2) и M(1, 0) по формуле расстояния между двумя точками: \(AM = \sqrt{(A_x - M_x)^2 + (A_y - M_y)^2}\) \(AM = \sqrt{(1 - 1)^2 + (2 - 0)^2}\) \(AM = \sqrt{0^2 + 2^2} = \sqrt{4} = 2\) Ответ: 2