8. В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — $5(\sqrt{6} - \sqrt{2})$, а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Диагональ, лежащая напротив угла 30 градусов, равна $d_1 = 5(\sqrt{6} - \sqrt{2})$. Площадь ромба можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} * d_1 * d_2$, где $d_1$ и $d_2$ - диагонали ромба. С другой стороны, площадь ромба $S = a^2 sin(\alpha)$, где a - сторона ромба. Также $S = a * h$, где h - высота ромба. Поскольку дан угол 30 градусов, то $S = a^2 sin(30) = 10^2 * \frac{1}{2} = 50$ (это в предположении, что угол 30 - это угол ромба). Ответ: 50