7. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а косинус одного из углов равен $\frac{2\sqrt{2}}{3}$. Найдите площадь параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними. $S = a * b * sin(α)$. Сначала найдем синус угла. Из основного тригонометрического тождества $sin^2(α) + cos^2(α) = 1$, следует, что $sin(α) = \sqrt{1 - cos^2(α)}$. $sin(α) = \sqrt{1 - (\frac{2\sqrt{2}}{3})^2} = \sqrt{1 - \frac{8}{9}} = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$ $S = 12 * 5 * \frac{1}{3} = 60 * \frac{1}{3} = 20$ Ответ: 20