17. В равнобедренной трапеции основания равны 7 и 15, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Пусть основания трапеции a = 7 и b = 15, а угол между боковой стороной и основанием равен 45°. Тогда высота трапеции h равна проекции боковой стороны на основание, то есть \(\frac{b - a}{2} = \frac{15 - 7}{2} = \frac{8}{2} = 4\). Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{7 + 15}{2} \cdot 4 = \frac{22}{2} \cdot 4 = 11 \cdot 4 = 44\). Ответ: 44