Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
16. Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Ответ:
Диаметр описанной окружности равен диагонали квадрата. Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на √2. То есть, диагональ равна \(32\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 32 \cdot 2 = 64\). Радиус окружности равен половине диаметра: \(r = \frac{64}{2} = 32\).
Ответ: 32
Похожие
- 12. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6500 + 4000 * n, где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 15 колец.
- 13. Укажите решение системы неравенств: \begin{cases}x - 4.3 \geq 0\\x + 5 \leq 10\end{cases}
- 14. У Ани есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 630 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в три раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 25 см?
- 15. В треугольнике ABC известно, что AB = 24, BC = 13, sin∠ABC = 7/13. Найдите площадь треугольника ABC.
- 16. Сторона квадрата равна 32√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
- 17. В равнобедренной трапеции основания равны 7 и 15, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.
- 19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 2) Диагонали равнобедренной трапеции равны. 3) Диагонали ромба равны.
- 20. Решите неравенство \(\frac{-21}{(x+3)^2 - 2} > 0\).
- 21. Свежие фрукты содержат 81% воды, а высушенные – 26%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 76 кг высушенных фруктов?
- 23. Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=6, AC=15.
