Уровень 3. 2. Решите уравнение: a) 8x(3+2x)-(4x+3)(4x-3)=9x-6; б) (6a-7)(7+6a)+12a=12a(3a+1)-49; в) (4x+7)²-49=0; г) (a-1)²-(2x+9)²=0;

a) $8x(3+2x) - (4x+3)(4x-3) = 9x-6 \Rightarrow 24x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 9x-6 \Rightarrow 24x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 9x - 6 \Rightarrow 15x = -15 \Rightarrow x = -1$ б) $(6a-7)(7+6a) + 12a = 12a(3a+1)-49 \Rightarrow 36a^2 - 49 + 12a = 36a^2 + 12a - 49 \Rightarrow 0 = 0$ - уравнение верно при любом а в) $(4x+7)^2 - 49 = 0 \Rightarrow (4x+7)^2 = 49 \Rightarrow 4x+7 = \pm 7 \Rightarrow 4x = -7 \pm 7 \Rightarrow 4x = 0 \lor 4x = -14 \Rightarrow x = 0 \lor x = -\frac{7}{2}$ г) $(a-1)^2 - (2a+9)^2 = 0 \Rightarrow (a-1 - (2a+9))(a-1 + 2a+9) = 0 \Rightarrow (-a - 10)(3a + 8) = 0 \Rightarrow a = -10 \lor a = -\frac{8}{3}$