Уровень 3. 6. Найдите значение выражения (вычислите): a) 8¹⁵⋅8²⁰-(6³⁰+1)(6³⁰-1); б) 7³⁶⋅8¹²-(3+14¹⁸)(14¹⁸-3); в) \frac{41²-17²}{37²-21²}+\frac{39²-27²}{45²-21²};

a) $8^{15} \cdot 8^{20} - (6^{30}+1)(6^{30}-1) = 8^{35} - (6^{60} - 1) = 8^{35} - 6^{60} + 1$ б) $7^{36} \cdot 8^{12} - (3+14^{18})(14^{18}-3) = 7^{36} \cdot 8^{12} - (14^{36} - 9) = 7^{36} \cdot 8^{12} - 14^{36} + 9$ в) $\frac{41^2 - 17^2}{37^2 - 21^2} + \frac{39^2 - 27^2}{45^2 - 21^2} = \frac{(41-17)(41+17)}{(37-21)(37+21)} + \frac{(39-27)(39+27)}{(45-21)(45+21)} = \frac{24 \cdot 58}{16 \cdot 58} + \frac{12 \cdot 66}{24 \cdot 66} = \frac{24}{16} + \frac{12}{24} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2$