4. У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см. Площадь первого треугольника равна 27 см². Найдите площадь второго треугольника.

Отношение сходственных сторон подобных треугольников равно коэффициенту подобия k. В данном случае: $k = \frac{35}{7} = 5$ Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть: $\frac{S_2}{S_1} = k^2$ Где $S_1$ - площадь первого треугольника (27 см²), $S_2$ - площадь второго треугольника. Тогда: $S_2 = S_1 \cdot k^2 = 27 \cdot 5^2 = 27 \cdot 25 = 675$ Ответ: Площадь второго треугольника равна 675 см²