Контрольные задания > 2. Тип 2 № 4094. Решите уравнение \((7 -2x) (9-2x) - 35 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Вопрос:
2. Тип 2 № 4094. Решите уравнение \((7 -2x) (9-2x) - 35 = 0\). Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.
Ответ:
**Решение:**
1. Раскроем скобки: \((7 - 2x)(9 - 2x) - 35 = 63 - 14x - 18x + 4x^2 - 35 = 4x^2 - 32x + 28 = 0\)
2. Разделим уравнение на 4: \(x^2 - 8x + 7 = 0\)
3. Решим квадратное уравнение. Можно использовать теорему Виета. Найдем два числа, произведение которых равно 7, а сумма равна 8. Это числа 1 и 7.
4. \(x_1 = 1, x_2 = 7\)
**Ответ:** 17