3. Тело движется по прямой по закону $S = 3t^2 + 2t + 5$ (м), где $t$ - время движения в секундах. Через какое время после начала движения скорость тела окажется равной 20 м/с?

Решение: Скорость есть производная от пути по времени: $V(t) = S'(t)$. 1. Найдем $V(t)$: $V(t) = S'(t) = (3t^2 + 2t + 5)' = 6t + 2$ 2. Решим уравнение $V(t) = 20$: $6t + 2 = 20$ $6t = 18$ $t = 3$ Ответ: через 3 секунды