2. Найти уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой $x_0$: $f(x) = x^3 - 3x + 2$; $x_0 = -1$.

Решение: Уравнение касательной имеет вид: $y = f'(x_0)(x-x_0) + f(x_0)$. 1. Найдем $f(x_0)$: $f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 2 = -1 + 3 + 2 = 4$ 2. Найдем производную функции $f(x)$: $f'(x) = (x^3 - 3x + 2)' = 3x^2 - 3$ 3. Найдем $f'(x_0)$: $f'(-1) = 3(-1)^2 - 3 = 3 - 3 = 0$ 4. Подставим найденные значения в уравнение касательной: $y = 0(x - (-1)) + 4 = 0 + 4 = 4$ Ответ: $y = 4$