9. Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Площадь основания правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле: \(S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2\), где a - сторона основания. \ В нашем случае \(a = 6\). \ (S_{осн} = \frac{3\sqrt{3}}{2} * 6^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} * 36 = 54\sqrt{3}\) \ Так как призма имеет два основания, общая площадь оснований: \(2S_{осн} = 2 * 54\sqrt{3} = 108\sqrt{3}\) \ Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания, умноженному на высоту (боковое ребро). Периметр основания: \(P = 6a = 6 * 6 = 36\) \ Высота (боковое ребро): \(h = 10\) \ (S_{бок} = P * h = 36 * 10 = 360\) \ Площадь полной поверхности призмы: \(S_{полн} = 2S_{осн} + S_{бок} = 108\sqrt{3} + 360\) \ (S_{полн} ≈ 108 * 1.732 + 360 ≈ 187.056 + 360 ≈ 547.056\) \ Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна приблизительно **547.056**.