16. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол C, если угол A равен 58°. Ответ дайте в градусах.

Так как сторона AC проходит через центр описанной окружности, то AC является диаметром этой окружности. Значит, угол ABC опирается на диаметр, следовательно, угол ABC - прямой, т.е. (\angle B = 90°). В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: \[\angle A + \angle B + \angle C = 180°\] Нам дано (\angle A = 58°) и (\angle B = 90°). Подставим значения: \[58° + 90° + \angle C = 180°\] \[148° + \angle C = 180°\] \[\angle C = 180° - 148°\] \[\angle C = 32°\] Ответ: 32 градуса.