12. Используя формулу для приближённого вычисления периода колебания математического маятника (T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}), где (T) - период колебания (в секундах), (l) - длина нити (в метрах), найдите длину нити маятника в метрах, период колебаний которого составляет 1,2 секунды.

Чтобы найти длину нити маятника, нам нужно преобразовать формулу (T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}) и выразить (l). Считаем, что (g \approx 9.8 м/с^2). 1. (T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}) 2. (\frac{T}{2\pi} = \sqrt{\frac{l}{g}}) 3. (\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 = \frac{l}{g}) 4. (l = g \cdot \left(\frac{T}{2\pi}\right)^2) Подставим (T = 1.2) секунды и (g = 9.8 м/с^2): (l = 9.8 \cdot \left(\frac{1.2}{2\pi}\right)^2) (l = 9.8 \cdot \left(\frac{1.44}{4\pi^2}\right)) (l = 9.8 \cdot \frac{1.44}{4 \cdot (3.1415)^2}) (l = 9.8 \cdot \frac{1.44}{39.4784}) (l \approx 9.8 \cdot 0.03647) (l \approx 0.357 м) Ответ: Примерно 0.357 метра.