15. SK = SP, \(\angle KNM\), \(\angle NKM\), \(\angle KMN\) - ?

Так как SK = SP, то треугольник SKP равнобедренный. Следовательно, \(\angle SKP = \angle SPK\). \(\angle NSM = 108^\circ\). \(\angle KSP = 180 - 108 = 72\) градуса. \(\angle SKP + \angle SPK = 180 - 72 = 108\) градусов. Так как \(\angle SKP = \angle SPK\), то \(\angle SKP = \angle SPK = 108 / 2 = 54\) градуса. Поскольку SK=SP и SN перпендикулярна KM, то SN является биссектрисой угла KSM. \(\angle KSN = \angle NSM = 108^\circ / 2 = 54^\circ\). Тогда \(\angle KNM = 90 + 54 = 144\) градуса. Треугольник KMN, \(\angle KNM = 144^\circ\). Для нахождения остальных углов необходимо больше данных.