20. Решите уравнение $\frac{1}{x^2} + \frac{2}{x} - 35 = 0$.

Введем замену $t = \frac{1}{x}$. Тогда уравнение примет вид: $t^2 + 2t - 35 = 0$. Решим квадратное уравнение относительно t. Дискриминант: $D = 2^2 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144$. Корни: $t_1 = \frac{-2 + \sqrt{144}}{2} = \frac{-2 + 12}{2} = 5$ $t_2 = \frac{-2 - \sqrt{144}}{2} = \frac{-2 - 12}{2} = -7$ Вернемся к замене: $\frac{1}{x} = 5 => x_1 = \frac{1}{5}$ $\frac{1}{x} = -7 => x_2 = -\frac{1}{7}$ Ответ: $\frac{1}{5}; -\frac{1}{7}$