Решите пример 1: \(\frac{1}{35} - \frac{1}{60}\)

Чтобы решить этот пример, нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{35}\) и \(\frac{1}{60}\). 1. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) чисел 35 и 60. * Разложим 35 на простые множители: \(35 = 5 \cdot 7\). * Разложим 60 на простые множители: \(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\). * НОК(35, 60) = \(2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 420\). 2. Приведём дроби к общему знаменателю 420. * \(\frac{1}{35} = \frac{1 \cdot 12}{35 \cdot 12} = \frac{12}{420}\). * \(\frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 7}{60 \cdot 7} = \frac{7}{420}\). 3. Выполним вычитание: \(\frac{12}{420} - \frac{7}{420} = \frac{12 - 7}{420} = \frac{5}{420}\). 4. Сократим дробь: \(\frac{5}{420} = \frac{5 \div 5}{420 \div 5} = \frac{1}{84}\). Ответ: \(\frac{1}{84}\)