4) Решите неравенство: -14/(х²+2x-15) ≤0.

Решим неравенство (\frac{-14}{x^2 + 2x - 15} ≤ 0\). Так как -14 < 0, то чтобы дробь была меньше или равна 0, знаменатель должен быть больше 0: x² + 2x - 15 > 0 (знаменатель не может равняться 0). Найдем корни квадратного уравнения x² + 2x - 15 = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = -2, x₁ * x₂ = -15. Корни: x₁ = -5, x₂ = 3. Разложим квадратный трехчлен на множители: (x + 5)(x - 3) > 0. Используем метод интервалов. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале. Интервалы: (-∞, -5), (-5, 3), (3, +∞). На интервале (-∞, -5) выбираем x = -6: (-6 + 5)(-6 - 3) = (-1)(-9) = 9 > 0. На интервале (-5, 3) выбираем x = 0: (0 + 5)(0 - 3) = (5)(-3) = -15 < 0. На интервале (3, +∞) выбираем x = 4: (4 + 5)(4 - 3) = (9)(1) = 9 > 0. Нам нужны интервалы, где (x + 5)(x - 3) > 0. Ответ: x < -5 или x > 3.