7) Расстояние от вершины квадрата до одной из его диагоналей равно 5 см. Найдите длину этой диагонали

Пусть $ABCD$ - квадрат, а $O$ - точка пересечения диагоналей. Расстояние от вершины (например, $A$) до диагонали $BD$ - это длина перпендикуляра, опущенного из $A$ на $BD$, которая равна $AO$. $AO = 5$ см. Значит, половина диагонали квадрата равна 5 см. Тогда вся диагональ равна $2 \cdot AO = 2 \cdot 5 = 10$ см. Ответ: Длина диагонали равна 10 см.