16. Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(\frac{22}{\sqrt{2}}\) . Найдите диагональ этого квадрата.

Дано: Радиус вписанной окружности: \(r = \frac{22}{\sqrt{2}}\ Найти: диагональ квадрата. Решение: Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Значит, сторона квадрата равна: \(a = 2r = 2 \cdot \frac{22}{\sqrt{2}} = \frac{44}{\sqrt{2}}\ Диагональ квадрата можно найти по формуле: \(d = a\sqrt{2}\), где \(a\) - сторона квадрата. Подставим значение стороны квадрата: \(d = \frac{44}{\sqrt{2}} \cdot \sqrt{2} = 44\) Ответ: \(44\)