7* Путь от села к городу идёт сначала горизонтально, а затем в гору. Велосипедист едет на горизонтальном участке со скоростью 12 км/ч, в гору со скоростью 7 км/ч, с горы со скоростью 14 км/ч. Вычислите расстояние от села до города, если на путь в одном направлении велосипедист тратит 3 ч, а в обратном направлении - 2 ч.

Пусть (x) км - расстояние горизонтального участка, (y) км - расстояние в гору. Тогда время в одном направлении: (\frac{x}{12} + \frac{y}{7} = 3). Время в обратном направлении: (\frac{x}{12} + \frac{y}{14} = 2). У нас система уравнений: \begin{cases} \frac{x}{12} + \frac{y}{7} = 3 \\ \frac{x}{12} + \frac{y}{14} = 2 \end{cases} Вычтем из первого уравнения второе: \(\frac{y}{7} - \frac{y}{14} = 3 - 2\) \(\frac{2y - y}{14} = 1\) \(\frac{y}{14} = 1\) \(y = 14\) км. Подставим (y = 14) во второе уравнение: \(\frac{x}{12} + \frac{14}{14} = 2\) \(\frac{x}{12} + 1 = 2\) \(\frac{x}{12} = 1\) \(x = 12\) км. Тогда общее расстояние от села до города: (x + y = 12 + 14 = 26) км. Ответ: 26 км.