K-5 II вариант. 3. В геометрической прогрессии {a_n} a_10 = 27, a_12 = 108. Найдите a_11.

Дано: геометрическая прогрессия ({a_n}), (a_{10} = 27), (a_{12} = 108). Найти: (a_{11}). В геометрической прогрессии каждый член является средним геометрическим соседних членов: (a_n = \sqrt{a_{n-1} * a_{n+1}}). Следовательно, (a_{11} = \sqrt{a_{10} * a_{12}} = \sqrt{27 * 108} = \sqrt{2916} = 54). Ответ: (a_{11} = 54).