При каких значениях аргумента x значение функции \(f(x) = \frac{4x^2 + 22x}{x-7}\) равно -12?

Решение: \(f(x) = \frac{4x^2 + 22x}{x-7} = -12\) \(4x^2 + 22x = -12(x-7)\), где x ≠ 7. \(4x^2 + 22x = -12x + 84\) \(4x^2 + 34x - 84 = 0\) \(2x^2 + 17x - 42 = 0\) Найдем дискриминант: D = \(17^2 - 4 * 2 * (-42) = 289 + 336 = 625\) \(x_1 = \frac{-17 + \sqrt{625}}{2 * 2} = \frac{-17 + 25}{4} = \frac{8}{4} = 2\) \(x_2 = \frac{-17 - \sqrt{625}}{2 * 2} = \frac{-17 - 25}{4} = \frac{-42}{4} = -10.5\) Оба корня подходят, так как x ≠ 7. Ответ: x = 2, x = -10.5