5. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через: А) точки $M, N, P$ Б) точку $P$ и прямую $AB$

А) Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки $M, N, P$: Так как точки $M, N, P$ являются серединами отрезков $DA, DB, DC$ соответственно, то плоскость, проходящая через эти точки, отсекает от тетраэдра $DABC$ меньший тетраэдр $DMNP$, подобный исходному. Сечением будет треугольник $MNP$. Этот треугольник подобен треугольнику $ABC$, и его стороны параллельны сторонам треугольника $ABC$. Б) Сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точку $P$ и прямую $AB$: 1. Проводим прямую $AB$. 2. Проводим прямую $PC$. Плоскость $ABP$ будет пересекать тетраэдр по четырехугольнику $ABCP$. Так как $P$ лежит на $DC$ и $AB$ и $DC$ скрещивающиеся прямые, то сечение – это четырехугольник $ABCP$. Так как других данных нет и рисунок не представлен, это максимально подробное описание построения сечения.