1. По рис. 121 найдите площадь параллелограмма ABCD.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию. В данном случае, у нас есть сторона $AD = 5\sqrt{3}$ и сторона $AB = 2$, а также угол между ними $\angle A = 30^\circ$. Высоту $h$, опущенную из вершины $B$ на основание $AD$, можно найти, используя синус угла $A$: $\sin(A) = \frac{h}{AB}$ $\sin(30^\circ) = \frac{h}{2}$ $\frac{1}{2} = \frac{h}{2}$ $h = 1$ Теперь, когда мы знаем высоту, можем найти площадь параллелограмма $ABCD$: $S = AD \cdot h$ $S = 5\sqrt{3} \cdot 1$ $S = 5\sqrt{3}$ Таким образом, площадь параллелограмма $ABCD$ равна $\bf{5\sqrt{3}}$.